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 Une méthode politique

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stephane
Calife


Nombre de messages : 963
Localisation : paris
Date d'inscription : 20/12/2005

MessageSujet: Une méthode politique   Lun 26 Fév 2007 - 1:32

La politique peut elle se considérer comme une science rationnelle?

Illustrons par un exemple:

point de vue 1: Tout le monde doit disposer gratuitement de médicaments.

point de vue 2: Offrir à toute la population les médicaments dont elle a besoin sera extrêmement couteux pour la société, les impots devront être augmentés, ou on devra faire des économies ailleurs. De plus la générosité doit être un acte libre, on ne doit pas forcer étatiquement les gens à payer via les impôts des soins dont ils n'ont pas eux besoins!!!

L'art du bon président est de comparer ces deux points de vues et d'en estimer le poids respectif.

Étant donnée une population initiale, je me fixe quelques critères: Par mes mesures politiques, il doit y avoir moins de x chômeurs, moins de y SDF, plus de tant euros tout les mois dans les caisses de l'état. Chaque habitant doit avoir plus de tant euros,les services de santé doivent être tels que plus de x personnes survivent après 20 ans, plus de y après 50 ans etc...

Seulement toute mesure offrant un gain dans un domaine suppose une perte dans un autre.

Le but d'une politique que je définirais comme bien menée est d'aboutir à un certain équilibre répondant si cela est possible à tous les critères souhaités.

Si vous avez plus de 1000 paramètres à gérer, vous ne pouvez, sans que des milliers de personnes soient là pour vous aider, estimer pour chaque mesure faite dans un domaine, le cout ou le gain que cela faitdans chacun des autres domaines.

Si de plus vous devez vous soucier de la réponse de vos mesures à chacun des critères que vous avez choisis, l'équation atteint une complexité tellement inhumaine, qu'il faudrait plusieurs générations pour la résoudre de manière déterministe c'est à dire pouvoir décider si des mesures politiques permettant d'atteindre les objectifs fixés existent, et si oui, quelles sont-elles?

Admettons pourtant que l'on puisse simplifier le modèle. Se contenter d'une dizaine de domaines fondamentaux, considérés comme formant une base de l'ensemble des domaines politiques possibles: par exemple, le capital de chaque famille, le niveau d'éducation de chaque citoyen, son niveau de santé, sa sécurité, son bonheur, son nombre d'enfant, le taux de pollutions par habitant...

On se donne des critères à atteindre dans chacun de ces domaines:(plus de tant individus doivent êtres alphabétisés...)

On considère ensuite que chaque mesure en faveur d'un des domaines est favorable à certain domaines et défavorable à d'autres.

exemple: (peut être faux mais c'est juste pour illustrer)

Une mesure positive pour le niveau d'éducation peut être positive aussi pour le niveau de santé, mais négative pour le capital de chaque famille...

On peut ainsi réduire chaque habitant à un ensemble de niveau (en jargon mathématique on dirait un vecteur de R^n ou un n-uplet)

De même, on peut définir un système politique comme une suite finie de mesures politiques influençant positivement certains niveaux de certains habitants et négativement certains niveaux de certains habitants.

exemple:

Une mesure sur la santé améliorera de tant de points le niveau de santé de certains habitants et négativement le capital de certains habitant (si on décide par exemple de ne faire payer que les plus riches.)

On fait donc une estimation probabiliste de chaque mesure sur chaque niveau de chaque habitant, et on estime ensuite le taux de réussite du système politique, à partir des critères que l'on s'était fixés, et au bout de quelques générations théoriques d'applications.

J'espère que vous m'avez suivi, parce que c'est là que ça devient intéressant.

Comme dans toute méthode rationnelle, il faut un formalisme, cela peut être un peu plus ardus pour ceux qui détestent les maths, mais j'ai tout de même essayer de rendre la lecture la plus simple possible, n'hésitez pas à poser des questions:

Chaque habitant, noté H, est représenté par un n-uplet de nombres entiers. exemple: H=(8,10,12,48,17,39,52,64,19,24) ou chaque nombre represente un domaine, par exemple le premier représente son niveau d'éducation, le second son niveau de santé... suivant des normes préétablies.

remarque: il faut y inclure, pour améliorer le modèle un paramètre temporel qui fait évoluer de manière déterministe et stochastique chacun de ces nombres. un habitant est donc mathématiquement un n-uplet dont chaque composante dépend du temps.(c'est cette définition que j'utiliserais dans ma recherche.)

Une mesure politique est une fonction f qui additionne certains niveaux et en soustrait d'autres, et qui peut être traduite en mesure concrète. Il s'agit donc de quantifier chaque mesure politique concrète proposée, et de mesurer son impact sur l'éducation, la santé, l'économie... de chaque habitant. Par exemple, notre habitant H ci dessus, sous l'action de f devient f(H)= (12,12,12,26,18,77,52,64,19,24)

remarque: on pourrait, pour améliorer le modèle définir une mesure politique comme une fonction f qui additionne certains niveaux et en soustrait d'autres avec une certaine probabilité. (c'est cette définition que j'utiliserais dans ma recherche.)

Un système politique S est une suite (f1,f2,...,fn) de n mesures politiques. On appelle application de S à la population P l'image de P par f1....fn. Le produit est au sens de la composition. (il n'est pas fondamentale d'avoir compris ces lignes pour lire la suite)

On définit une population idéale comme un nombre fini de suites représentant le niveau idéal de chaque habitant dans un domaine donné.

Par exemple, si vous avez 2 habitants H1 et H2, et que vous réduisez le nombres des domaines à 3, on peut avoir H1=(4,9,12) H2=(6,11,13). Si on voulait, dans l'idéal, avoir dans le premier domaine un habitant à 5 et un à 7, dans le second un à 10 et un à 17, et dans le troisième, un à 14 et un à 39, notre politique idéale serait (5,7),(10,17),(14,39). On voit alors que l'on est pas loin de l'idéal dans le premier domaine et dans le second, mais relativement loin dans le troisième.

On peut mesurer facilement l'écart de la population réelle à la population idéale (par projection orthogonale Smile), cela nous permet de faire une nouvelle définition:

On dira qu'un système politique S est meilleur qu'un système politique S' si l'application de S à la population initiale donne un écart moins grands à la population idéale.

voila pour le formalisme qui n'est rien d'autre que l'expression mathématique de ce que j'avais formulé avant.

On cherche le meilleur système politique, c'est à dire le plus proche de la population idéale. Peut être qu'il n'existe pas de système politique idéal, c'est à dire une suite de mesures politiques permettant d'aboutir à la population idéale, mais on peut prouver facilement mathématiquement qu'il existe un système politique plus proche de l'idéal que tous les autres systèmes.

Question: existe-t-il un moyen de démontrer qu'un système politique est le meilleur

Réponse: peut-être, mais c'est sans doute très difficile, voir inhumain.

Question: existe-t-il un moyen d'approcher efficacement le meilleur de tout les système politique existant?

Réponse: J'ai une méthode, je vous l'expose:

1) Vous traduisez en langage mathématiques des centaines de propositions concrètes (par exemple toutes les propositions de nos candidats à l'élection présidentielle de 2007) sans oublier la proposition ne rien faire qui correspond à la fonction identité (d'où l'intérêt du paramètre temps dans la définition d'un habitant)

2) vous générez cent 10-uplet par exemple censés être representatif de la population française ou autre: On l'appelle population initiale. et 10 100-uplet correspondant à votre population idéale.

3) vous génerez aleatoirement 100 systèmes politiques contenant une centaines de mesures prises parmis celles que vous avez choisis avec répétition possible.

4) Vous appliquez chacun des systèmes générés à la population initiale. on obtient 100 populations que l'on nomme P1.1,...,P1.100

5) Vous appliquez une fonction correspondant à l'évolution temporelle qui ce serait faite même sans l'application des systèmes, on obtient 100 nouvelles populations que l'on nomme P2.1,...,P2.100. Avec P2.i correspondant au système politique i.

On veut sélectionner les meilleurs systèmes politiques.

6) Vous calculez l'écart de chaque population P2.1,...,P2.100 à la population idéale, et vous conservez chaque système politique i avec une probabilité proportionnelle à l'écart de P2.i à la population idéale.

On a donc k<100 systèmes politiques conservés

7) on génère 100-k systèmes politiques aléatoirement. On a alors de nouveau 100 systèmes politique: les k issus de la première générations de systèmes, et les 100-k généré aléatoirement.

On pourrait revenir à l'étape 4 et recommencer le processus, mais mathématiquement il y aurait un problème dit de convergence locale, c'est à dire qu'on s'approcherait rapidement d'un bon système, mais, faute d'exploration, on serait passé à coté d'un bien meilleur. ceci justifie l'étape 8

8 ) Toute mesure politique des systèmes politique est échangé en une autre mesure politique avec une probabilité q très petite (mais pas trop non plus).

9) retour au point 4).

10) on stoppe quand on veut. plus on attend, plus on augmente la probabilité de tomber sur le meilleurs système politique.

Il peut y avoir des erreurs dû à la vulgarisation faites, mais ma méthode de recherche du meilleur système politique est directement inspiré des algorithme génétiques dit (sans crossing over) dont l'efficacité à été prouvé mathématiquement par Raphaël Cerf il y a peu de temps. L'étape 6) correspond à l'étape de sélection, l'étape 8 à l'étape de mutation.

Pour plus d'informations sur les algorithmes génétiques, google est votre amis... Smile

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Godard
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